Phương pháp giải:

Biến đổi: $x = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^2}$

Tính $\sqrt x$ thay vào biểu thức A rồi tính A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x = 3 - 2\sqrt 2$ $= 2 - 2.\sqrt 2 .1 + 1$$= {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^2}$

$\Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}$$= \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \sqrt 2  - 1\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 2  - 1 > 0} \right).$

Thay $x = \sqrt 2  - 1$ và A ta có: $A = \frac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt 2  - 1 + 1}} = \frac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt 2 }}$

Chọn A.