Phương pháp giải:

Biến đổi: \(x = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^2}\)

Tính \(\sqrt x \) thay vào biểu thức A rồi tính A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x = 3 - 2\sqrt 2 \) \( = 2 - 2.\sqrt 2 .1 + 1\)\( = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \sqrt 2  - 1\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 2  - 1 > 0} \right).\)

Thay \(x = \sqrt 2  - 1\) và A ta có: \(A = \frac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt 2  - 1 + 1}} = \frac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt 2 }}\)

Chọn A.