Câu hỏi:

Với giá trị nào của \(x\)thì \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} \) có nghĩa?

  • A \(x \le 1\)
  • B \(x \ge  - 6\)
  • C \(x \ge 1\) và \(x \le  - 6\)
  • D \(x \ge 1\) hoặc \(x \le  - 6\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6}  = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)} \)

Để \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} \)có nghĩa thì \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0\)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 6 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x + 6 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ge  - 6\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\x \le  - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le  - 6\end{array} \right.\)

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay