Câu hỏi 1 trang 30 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số $k$ là phép đồng dạng tỉ số $|k|.$

Lời giải chi tiết

Phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k$ biến điểm $M, N$ thành 2 điểm $M',N'$ sao cho: 

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \hfill \cr \overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \hfill \cr} \right.$

$\eqalign{ & \Rightarrow \overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {ON'} - \overrightarrow {OM'} \cr &= k\overrightarrow {ON} - k\overrightarrow {OM} \cr & =k(\overrightarrow {ON}-\overrightarrow {OM})= k\overrightarrow {MN} \cr & \Rightarrow |\overrightarrow {M'N'} |\, = \,|k\overrightarrow {MN} |\cr & \Rightarrow M'N' = |k|MN \cr}$

Loigiaihay.com