Câu hỏi 1 trang 146 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường $s$ (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian $t$ (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là $s = {t^2}$

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng $[t;{\rm{ }}{t_o}]$ với ${t_o}\; = 3$ và $t = 2;{\rm{ }}t = 2,5;{\rm{ }}t = 2,9;{\rm{ }}t = 2,99.$

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi $t$ càng gần ${t_o}\; = 3$.

Lời giải chi tiết

Vận tốc của đoàn tàu là:

$v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t$

 Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng $[t;{\rm{ }}{t_o}]$ với:

$\eqalign{ & {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr}$

$t$ càng gần ${t_o}\; = 3$ thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng $[t;{\rm{ }}{t_o}]$ càng gần 3.

 Loigiaihay.com