Câu hỏi 1 trang 100 SGK Đại số 10

Xét tam thức bậc hai ...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

2) Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

3) Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac

LG 1

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt  x= 4, x=2, x=-1, x=0 vào f(0) để suy ra f(4), f(2), f(-1), f(0) tương ứng.

So sánh kq thu được với 0.

Lời giải chi tiết:

f(x) = x2 – 5x +4

\(\begin{array}{l}
f\left( 4 \right) = {4^2} - 5.4 + 4 = 0\\
f\left( 2 \right) = {2^2} - 5.2 + 4 = - 2 < 0\\
f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 5.\left( { - 1} \right) + 4 = 10 > 0\\
f\left( 0 \right) = {0^2} - 5.0 + 4 = 4 > 0
\end{array}\)

LG 2

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

LG 3

Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac

Lời giải chi tiết:

Hình 32a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.

Hình 32b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = - b/2a.

Hình 32c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.

Loigiaihay.com

>> Xem thêm

Quảng cáo
close