Bài 9 trang 62 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có góc $A = 60^0, BC = 6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Sử dụng định lí sin, ta có:

$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Mà $a=BC=6$, $\widehat A = {60^0}$ nên

$\frac{6}{{\sin {{60}^0}}} = 2R$ $\Leftrightarrow R = \frac{6}{{2\sin {{60}^0}}}$ $= \frac{6}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3$

Loigiaihay.com