Bài 1 trang 63 SGK Hình học 10

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Quảng cáo

Đề bài

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. \(\sin {150^0} =  - {{\sqrt 3 } \over 2}\)

B. \(\cos {150^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

C. \(\tan {150^0} =  - {1 \over {\sqrt 3 }}\)

D. \(\cot {150^0} = \sqrt 3 \)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Nếu \(90^0 < α < 180^0\) thì \(\sin α > 0\) còn các giá trị lượng giác khác của \(α\) đều nhận giá trị âm.

Do \(0^0< 150^0 < 180^0\) nên \(\sin 150^0 >0 \) (loại A)

\(\cos 150^0 < 0\) (loại B)

\(\tan 150^0 < 0\) và \(\cot 150^0 < 0\) (loại D).

Chọn C.

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
\sin {150^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= \sin {30^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\,sai\\
\cos {150^0} = - \cos \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \cos {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow B\,sai\\
\tan {150^0} = - \tan \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \tan {30^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C\,dung\\
\cot {150^0} = - \cot \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \cot {30^0} = - \sqrt 3 \Rightarrow D\,sai
\end{array}\)

Loigiaihay.com

>> Xem thêm

Quảng cáo
close