Bài 1 trang 63 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin {150^0} =  - {{\sqrt 3 } \over 2}$

B. $\cos {150^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}$

C. $\tan {150^0} =  - {1 \over {\sqrt 3 }}$

D. $\cot {150^0} = \sqrt 3$

Lời giải chi tiết

Nếu $90^0 < α < 180^0$ thì $\sin α > 0$ còn các giá trị lượng giác khác của $α$ đều nhận giá trị âm.

Do $0^0< 150^0 < 180^0$ nên $\sin 150^0 >0$ (loại A)

$\cos 150^0 < 0$ (loại B)

$\tan 150^0 < 0$ và $\cot 150^0 < 0$ (loại D).

Chọn C.

Cách khác:

$\begin{array}{l} \sin {150^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\ = \sin {30^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\,sai\\ \cos {150^0} = - \cos \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\ = - \cos {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow B\,sai\\ \tan {150^0} = - \tan \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\ = - \tan {30^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C\,dung\\ \cot {150^0} = - \cot \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\ = - \cot {30^0} = - \sqrt 3 \Rightarrow D\,sai \end{array}$

Loigiaihay.com