Bài 4 trang 63 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. $\cos 45^0= \sin 45^0$

B. $\cos 45^0 = \sin 135^0$

C. $\cos 30^0 = \sin 120^0$

D. $\sin 60^0 = \cos 120^0$

Lời giải chi tiết

Trắc nghiệm:

Chọn D vì: $\left\{ \matrix{\sin {60^0} > 0 \hfill \cr \cos {120^0} < 0 \hfill \cr} \right.$

Tự luận:

$\begin{array}{l} \cos {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\sin {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \cos {45^0} = \sin {45^0}\\ \sin {135^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{135}^0}} \right)\\ = \sin {45^0} = \cos {45^0}\\ \Rightarrow \sin {135^0} = \cos {45^0}\\ \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\ = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos {30^0}\\ \Rightarrow \sin {120^0} = \cos {30^0}\\ \cos {120^0} = - \cos \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\ = - \cos {60^0} \ne \sin {60^0} \end{array}$

Loigiaihay.com