Bài 8 trang 95 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho $d_1: x + 2y + 4 = 0$ và $d_2: 2x – y + 6 = 0$. Số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là:

A. $30^0$                              B. $60^0$ 

C. $45^0$                              D. $90^0$

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của $d_1$ là $\overrightarrow n  = \left( {1;\;2} \right)$ và của $d_2$ là: $\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right).$ 

Ta có: $\overrightarrow n .\overrightarrow u  = 1.2 + 2.( - 1) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow n  \bot \overrightarrow u$$\Rightarrow ({d_1},{d_2}) = {90^0}$

Vậy chọn D.

Cách khác:

$\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right)$ $= \dfrac{{\left| {1.2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0$

$\Rightarrow ({d_1},{d_2}) = {90^0}$.

Loigiaihay.com