Bài 8 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 8 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình \({\rm{Ax}} + By + C = 0\) và \({\rm{Ax}} + By + C' = 0\). Tìm những vecto \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) sao cho phép tịnh tiến T theo vecto đó biến d thành d’.

Lời giải chi tiết

Giả sử điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng \(d:\,Ax + By + C = 0\).

Khi đó ảnh của M là điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) mà \(x' = x + a,\,\,y' = y + b\) hay \(x = x' - a,\,y = y' - b\).

Suy ra \(A\left( {x' - a} \right) + B\left( {y' - b} \right) + C = 0\) hay \(Ax' + By' - aA - bB + C = 0\,\,(1)\)

Để phép tịnh tiến T biến d thành d’ ta phải có \(Ax' + by' + C = 0\,\,(2)\).

So sánh (1) và (2) ta suy ra \(aA + bB + C' - C = 0\,\,(*)\)

Vậy các vecto \(\overrightarrow u (a;b)\) cần tìm phải có tọa độ thỏa mãn điều kiện (*)

Loigiaihay.com

  • Bài 9 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 9 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất.

  • Bài 10 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 10 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng tỏ rằng hợp thành của hai hay nhiều phép dời hình là một phép dời hình.

  • Bài 11 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 11 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

  • Bài 12 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 12 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

  • Bài 13 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close