Bài 12 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng caoGiải bài 12 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”. Quảng cáo
Đề bài Cho hai tam giác bằng nhau ABC và \(A'B'C'\) \(\left( {AB = A'B',BC = B'C',AC = A'C'} \right)\) Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C'. Lời giải chi tiết Giả sử có hai phép dời hình khác nhau \({F_1}\) và \({F_2}\) cùng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó, có ít nhất một điểm M sao cho \({F_1}\) biến M thành \(M{'_1}\) và \({F_2}\) biến M thành \(M{'_2}\) khác \(M{'_1}\). Khi đó có: \(AM = A'M{'_1}\) và \(AM = A'M{'_2}\) Nên \(A'M{'_1} = A'M{'_2}\) hay A’ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(M{'_1}M{'_2}\). Tương tự điểm B’ và C’ cũng nằm trên đường trung trực đó. Suy ra ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Vô lí. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
