Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Bài 11 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 11 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song  thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa hai đường song song đã cho bằng khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Lời giải chi tiết

Giả sử phép dời hình F biến hai đường thẳng song song  a và b thành hai đường thẳng a’ và b’.

Ta lấy đường thẳng c nào đó vuông góc với a và b, cắt a và b lần lượt tại A và B.

Khi đó F biến A thành A’ nằm trên a’, biến B thành B’ nằm trên b’.

Vì \(a \bot AB\) và \(b \bot AB\) nên \(a' \bot A'B'\) và \(b' \bot A'B'\) . 

Vậy a’//b’ và vì AB = A’B’ nên khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách giữa a’ và b’.

Loigiaihay.com

  • Bài 12 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 12 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

  • Bài 13 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

  • Bài 14 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 14 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng F biến điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’.

  • Bài 15 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 15 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ vương góc với a thì có một điểm duy nhất biến thành chính nó qua phép F.

  • Bài 16 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 16 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close