Bài 7 trang 62 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi tam giác \(ABC\), ta có  \(a = 2R\sin A; b = 2R\sin B ; \)\(c = 2R\sin C\), trong đó \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng định lí sin: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = 2R\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A\\\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R\sin B\\\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow c = 2R\sin C\end{array}\)

Vậy \(a = 2R\sin A; b = 2R\sin B; \)\(c = 2R\sin C\)

Loigiaihay.com

>> Xem thêm

Quảng cáo
close