Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng caoa. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số \(k = {{AB} \over {AM}}\) . Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V.
Lời giải chi tiết: Ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AN} \) nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C. Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như trên hình dưới:
Quảng cáo  LG b Từ bài toán ở câu a) hãy suy ra cách giải bài toán sau: Cho tamn giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC Lời giải chi tiết: Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC như hình
Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP’ và AQ’ Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AC và AB tại N và M Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
