Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .Cho vecto Quảng cáo
Đề bài Cho vecto \(\overrightarrow u \) và điểm O. Với điểm M bất kì, ta gọi M1là điểm đối xứng với M qua O và M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {{M_1}M'} = \overrightarrow u \). Gọi F là phép biến hình biến M thành M’ a. F là phép hợp thành của hai phép nào ? F có phải là phép dời hình hay không? b. Chứng tỏ rằng F là một phép đối xứng tâm Lời giải chi tiết
a. F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm ĐOvới tâm O và phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow u \). Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình b. Giả sử M1 = ĐO(M) và M’ = \(T_{\overrightarrow u }\)(M1) Nếu gọi O’ là trung điểm của MM’ thì: \(\overrightarrow {OO'} = {{\overrightarrow {{M_1}M'} } \over 2} = {{\overrightarrow u } \over 2}\) Vậy điểm O’ cố định và F chính là phép đối xứng qua tâm O’ Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
