Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng caoCho đường tròn (O ; R) Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho →GA+→GB+→GC=→0−−→GA+−−→GB+−−→GC=→0 Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì OI⊥BCOI⊥BC Ta có →GA+→GB+→GC=→0⇔→GA+2→GI=→0⇔→AG=23→AI−−→GA+−−→GB+−−→GC=→0⇔−−→GA+2−→GI=→0⇔−−→AG=23−→AI Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số 2323 biến điểm I thành điểm G Trong tam giác vuông OIB ta có: OI=√OB2−IB2OI=√OB2−IB2=√R2−(m2)2=R′ (không đổi) Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R) Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
