Câu 6.64 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 6.64 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng \(\cos \dfrac{\pi }{{32}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } .\) Lời giải chi tiết Ta có \(\cos \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{1}{2}\sqrt 2 ;\) \(\cos \dfrac{\pi }{8} = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \dfrac{\pi }{4}}}{2}}\) \( = \sqrt {\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{4}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } .\) \(\begin{array}{l}\cos \dfrac{\pi }{{16}} = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \dfrac{\pi }{8}}}{2}} \\ = \sqrt {\dfrac{{2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{4}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } ;\end{array}\) \(\begin{array}{l}\cos \dfrac{\pi }{{32}} = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \dfrac{\pi }{{16}}}}{2}} \\ = \sqrt {\dfrac{{2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } }}{4}} \\ = \dfrac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } .\end{array}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
