Câu 6.68 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 6.68 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha .\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}{\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^3} - 3{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)\\ = 1 - 3{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \\ = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2\alpha \end{array}\) Vậy biểu thức đã cho lấy giá trị nhỏ nhất là \(\dfrac{1}{4}\) khi \({\sin ^2}2\alpha = 1\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
