Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \\ = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2\alpha .\end{array}\)

Vậy biểu thức đã cho lấy giá trị bé nhất là \(\dfrac{1}{2}\) khi \({\sin ^2}2\alpha  = 1\) .

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close