Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’

Lời giải chi tiết

 

Gọi I và J lần lượt là các giao điểm của đường thẳng MN với BC và CD

Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của đường thẳng JO với các cạnh DD’, CC’

Gọi R là giao của BB’ và đường thẳng IQ. Ta có:

(MNO) ∩ (ABCD) = MN

(MNO) ∩ (CDD’C’) = PQ

(MNO) ∩ (ADD’A’) = NP

(MNO) ∩ (BCC’B’) = RQ

(MNO) ∩ (ABB’A’) = MR

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR

Loigiaihay.com

  • Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho

  • Câu 8 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

    Cho hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng chéo nhau. Một điểm M chạy trên Ax và một điểm N chạy trên By sao cho AM = kBN (k > 0 cho trước)

  • Câu 5 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh AA’, BB’, CC, GG’ lần lượt tại A1, B1, C1 và G1. Chứng minh rằng:

  • Câu 4 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

    Cho hai hình bình hành ABCD VÀ ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm M, N lần lượt thuộc các đường chéo AC, BF sao cho MC = 2AM, NF = 2BN. Qua M, N, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, AF lần lượt tại M1, N1. Chứng minh rằng:

  • Câu 3 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao

    Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một tứ diện ?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close