Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho AMAB=D′ND′D=B′PB′C′AMAB=D′ND′D=B′PB′C′ a. Chứng minh rằng mp(MNP) và mp(AB'D’) song song với nhau b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP) Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a. Kẻ ME song song với AB’ (E ∈ BB’) (1) Ta có: B′EB′B=AMAB⇒B′EB′B=B′PB′C′ ⇒ EP // BC’ ⇒EP // AD’ (2) Từ (1) và (2) suy ra (MEP) // (AB’D’) (3) Rõ ràng D’N = B’E nên EN // B’D’ Mà B’D’ ⊂ (AB’D’) và E ∈ (MEP) nên từ (3) suy ra EN ⊂ (MEP), tức (MNP) chính là (MEP) Vậy (MNP) // (AB’D’) b. Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’. Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
