Bài 6 trang 62 SGK Hình học 10

Đề bài

Từ hệ thức ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$ trong tam giác, hãy suy ra định lí Py-ta-go.

Lời giải chi tiết

Ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$

Khi góc $A = 90^0$, suy ra $\cos A = 0$

Do đó ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2}- 2bc.\cos 90^0$ $={b^2} + {c^2}- 2bc.0={b^2} + {c^2}$

Vậy $a^2 = b^2+c^2$ (định lí Py-ta-go).

Loigiaihay.com