Bài 6 trang 62 SGK Hình học 10

Từ hệ thức a2 = b2 + c2 – 2bc cosA trong tam giá, hãy suy ra định lí Py-ta-go.

Quảng cáo

Đề bài

Từ hệ thức \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\) trong tam giác, hãy suy ra định lí Py-ta-go.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

Khi góc \(A = 90^0\), suy ra \(\cos A = 0\)

Do đó ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}- 2bc.\cos 90^0\) \(={b^2} + {c^2}- 2bc.0={b^2} + {c^2} \)

Vậy \(a^2 = b^2+c^2\) (định lí Py-ta-go).

Loigiaihay.com

  • Bài 7 trang 62 SGK Hình học 10

    Giải bài 7 trang 62 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  • Bài 8 trang 62 SGK Hình học 10

    Giải bài 8 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

  • Bài 9 trang 62 SGK Hình học 10

    Giải bài 9 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ANC có góc A = 600, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

  • Bài 10 trang 62 SGK Hình học 10

    Giải bài 10 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S tam giác, chiều cao ha, các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp...

  • Bài 11 trang 62 SGK Hình học 10

    Giải bài 11 trang 62 SGK Hình học 10. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo
close