Bài 6 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11Cho dãy số (un), biết: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Cho dãy số (un), biết u1=2,un+1=2un–1 (với n≥1) LG a Viết năm số hạng đầu của dãy Phương pháp giải: Viết các số hạng còn lại theo quy luật bài cho. Lời giải chi tiết: Ta có: u1=2u2=2u1−1=3u3=2u2−1=5u4=2u3−1=9u5=2u4−1=17 Quảng cáo  LG b Chứng minh: un=2n−1+1 bằng phương pháp quy nạp. Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp quy nạp toán học. Lời giải chi tiết: Với n=1, ta có: u1=21−1+1=2 công thức đúng Giả sử công thức đúng với mọi n=k≥1. Nghĩa là: uk=2k−1+1 Ta chứng minh công thức cũng đúng với n=k+1, nghĩa là ta phải chứng minh: uk+1=2(k+1)−1+1=2k+1 Ta có: uk+1=2uk−1=2(2k−1+1)−1=2.2k−1+2−1=2k+1 (đpcm) Vậy un=2n−1+1 với mọi n∈N∗. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
