Bài 57 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng caoGiải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O’) tại A và M’. Gọi P và P’ lần lượt là trung điểm của AM và AM’. a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP’. b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn thẳng MM’. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a) Gọi Q là trung điểm của OO’ thì QI\( \bot \)IA. Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ. b) Vì J là trung điểm MM’ nên \(\overrightarrow {AJ} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AM'} } \right)\) \( = \overrightarrow {AP} + \overrightarrow {AP'} = 2\overrightarrow {AI} \) Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm I thành điểm J. Do đó, quỹ tích J là ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
