Bài 60 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng caoGiải bài 60 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào? Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi V là phép vị tự tâm D tỉ số \(k = {{DA} \over {DB}}\) và Q là phép quay tâm D góc quay \(\varphi = \left( {DB,DA} \right)\), F là hợp thành của V và Q. a) Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào? b) Lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh BA và AC sao cho: \({{BM} \over {MA}} = {{AN} \over {NC}}\) Chứng minh rằng DMN là tam giác vuông. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Chú ý rằng \({{DA} \over {DB}} = {{DC} \over {DA}} = k\) bởi vậy F biến tam giác ABD thành tam giác CAD. b) Vì F biến đoạn thẳng BA thành AC và vì M, N lần lượt chia BA và AC theo cùng một tỉ số nên F biến M thành N, tức là góc (DM, DN) bằng góc quay \(\varphi \). Vậy DMN là tam giác vuông tại D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
