Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng caoGiải bài 61 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. F biến tam giác ABC thành tam giác nào? Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V. a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào? b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho: \({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\) Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN. Lời giải chi tiết a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A. Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC. b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N. Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
