Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Điểm trung bình thi học kì môn Toán của học sinh nam và nữ của hai trường A và B cũng như của mỗi trường được thống kê trong bảng sau :
Tính điểm trung bình của học sinh cả hai trường A và B (chính xác tới hàng phần chục). Lời giải chi tiết Gọi số học sinh nam trường A là a ; số học sinh nữ trường A là a’ ; số học sinh nam trường B là b ; số học sinh nữ trường B là b’. Tổng số điểm của học sinh nam trường A là \(S(A) = 7,1a.\) Tổng số điểm của học sinh nữ trường A là \(S’(A) = 7,6a’.\) Tổng số điểm của học sinh toàn trường A là \(S(A) + S’(A) = 7,4(a + a’).\) Suy ra \(7,1a + 7,6a’ = 7,4a + 7,4a’.\) Từ đó \(0,2a’ = 0,3a\) hay \(a’ = 1,5a.\) (1) Tổng số điểm của học sinh nam trường B là \(S(B) = 8,1b.\) Tổng số điểm của học sinh nữ trường B là \(S’(B) = 9,0b’.\) Tổng số điểm của học sinh toàn trường B là \(S(B) + S’(B) = 8,4(b + b’)\). Suy ra \(8,1b + 9,0b’ = 8,4b + 8,4b’\). Từ đó \(0,6b’ = 0,3b\) hay \(b’ = 0,5b.\) (2) Tổng số điểm mà học sinh nam của hai trường A và B nhận được là \(S(A) + S(B) = 7,9(a + b).\) Suy ra \(7,1a + 8,1b = 7,9a + 7,9b.\) Từ đó \(0,2b = 0,8a\) hay \(b = 4a.\) (3) Từ (2) và (3) suy ra \(b’ = 2a.\) Tổng số điểm của học sinh hai trường A và B là \(S(A) + S(B) + S’(A) + S’(B)\) \(= 7,4(a + a’) + 8,4(b + b’)\) \(= 7,4a + 7,4.1,5a + 8,4.4a + 8,4.2a\) \(= 68,9a.\) Số học sinh hai trường A và B là \(a + a’ + b + b’\) \(= a + 1,5a + 4a + 2a = 8,5a.\) Vậy điểm trung bình của học sinh hai trường là \(\dfrac{{68,9{\rm{a}}}}{{8,5{\rm{a}}}} \approx 8,11.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|