Câu 4.86 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.86 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : LG a \(A = {a^2} + {b^2} + ab - 3a - 3b + 2006;\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}A = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + ab - a - b + 2004\\ = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) + 2003\\ = {\left[ {\left( {a - 1} \right) + \dfrac{{b - 1}}{2}} \right]^2} + \dfrac{3}{4}{\left( {b - 1} \right)^2} + 2003 \ge 2003\end{array}\) Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1 + \dfrac{{b - 1}}{2} = 0}\\{b - 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 1.}\end{array}} \right.\) Vậy A nhỏ nhất bằng 2003 khi \(a = b = 1.\) LG b \(B = {a^2} + 2{b^2} - 2ab + 2a - 4b - 12.\) Lời giải chi tiết: \(B = {\left( {a - b + 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} - 14 \ge - 14.\) Vậy B nhỏ nhất bằng -14 khi \(a = 0, b = 1.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
