Câu 4.83 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.83 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Không dùng máy tính và bảng số, hãy so sánh LG a \(\dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4}\) và \(\dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3}\) Lời giải chi tiết: Do \(11 < \sqrt {123} < 12\) và \(6 < \sqrt {37} < 7\) nên \( - 12 < - \sqrt {123} < - 11\) và \( - 7 < - \sqrt {37} \) Suy ra \( - \dfrac{9}{4} < \dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4} < - 2\) và \( - \dfrac{5}{3} < \dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3} < - \dfrac{4}{3}\) Vì \( - 2 < - \dfrac{5}{3},\) do đó \(\dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3} > \dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4}.\) LG b \(\dfrac{{3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\) và \(6,9\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\dfrac{{3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{3}{5}\sqrt {35} + \sqrt {10} \) và \(\sqrt {35} < 6,\sqrt {10} < 3,2.\) Suy ra \(\dfrac{3}{5}\sqrt {35} + \sqrt {10} < \dfrac{{3.6}}{5} + 3,2 = 6,8 < 6,9.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
