Câu 4.83 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.83 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không dùng máy tính và bảng số, hãy so sánh

 

LG a

\(\dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4}\) và \(\dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3}\)

 

Lời giải chi tiết:

Do \(11 < \sqrt {123}  < 12\)  và \(6 < \sqrt {37}  < 7\) nên \( - 12 <  - \sqrt {123}  <  - 11\)  và \( - 7 <  - \sqrt {37} \)

Suy ra \( - \dfrac{9}{4} < \dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4} <  - 2\) và \( - \dfrac{5}{3} < \dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3} <  - \dfrac{4}{3}\)

Vì \( - 2 <  - \dfrac{5}{3},\) do đó \(\dfrac{{2 - \sqrt {37} }}{3} > \dfrac{{3 - \sqrt {123} }}{4}.\)

 

LG b

 \(\dfrac{{3\sqrt 7  + 5\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\) và \(6,9\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\dfrac{{3\sqrt 7  + 5\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{3}{5}\sqrt {35}  + \sqrt {10} \)  và \(\sqrt {35}  < 6,\sqrt {10}  < 3,2.\)

Suy ra \(\dfrac{3}{5}\sqrt {35}  + \sqrt {10}  < \dfrac{{3.6}}{5} + 3,2 = 6,8 < 6,9.\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài