Câu 4.75 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.75 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

 

LG a

\({x^2} - \left| {2{ {x}} - 1} \right| = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Phương trình tương đương với :

\(\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - \left( {2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)

hoặc \(\left( {II} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + \left( {2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 < 0.}\end{array}} \right.\)

Giải hệ \(\left( I \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow { {x}} = 1\)

Giải hệ \(\left( {II} \right)\left\{ \matrix{{x_1} = - 1 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - + \sqrt 2 \hfill \cr x < {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow x =  - 1 - \sqrt 2\) hoặc \(x =  - 1 + \sqrt 2 \).

Vậy phương trình có các nghiệm : x = 1, \(x =  - 1 \pm \sqrt 2 .\)

 

LG b

\(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = {x^2} - 2{ {x}} + 5\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 1.\)

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x - 3 = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

hoặc \(\left\{ \matrix{- \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 < 0. \hfill \cr} \right.\)

 

LG c

 \(\left| {2{ {x}} - 3} \right| = \left| {x - 1} \right|\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = \dfrac{4}{3};x = 2.\) Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\({\left( {2{ {x}} - 3} \right)^2} = {\left( {{ {x}} - 1} \right)^2}.\)

 

LG d

\(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = 2\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 1 \pm \sqrt 6 ,x = 1 \pm \sqrt 2 .\)

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 2\) hoặc \({x^2} - 2{ {x}} - 3 =  - 2.\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài