Câu 4.73 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.73 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

 

LG a

\(2{{ {x}}^2} - 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

\({x_1} = \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} ,{x_2} =  - \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} .\).

Hướng dẫn. Phương trình được biến đổi thành

\(2{{ {x}}^2} + 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  - 6 = 0\)                (*)

Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  \ge 0.\) Khi đó (*) trở thành \({t^2} - 5t - 6 = 0\) và có hai nghiệm \({t_1} =  - 1,{t_2} = 6.\) Do \(t ≥ 0\), nên chỉ lấy \(t = 6\).

 

LG b

\(2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 3 = 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} \)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 3;x =  - \dfrac{9}{2}.\)

Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} .\)

 

LG c

 \(9 - \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}}  = \dfrac{{{{ {x}}^3}}}{2}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 0 ; x = 2\). Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}} \)

 

LG d

\({x^2} + 3 - \sqrt {2{{ {x}}^2 } - 3{ {x}} + 2}  = \dfrac{3}{2}\left( {{ {x}} + 1} \right).\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 1;x = \dfrac{1}{2}.\) Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} - 3{ {x}} + 2} .\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài