Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số Quảng cáo
Đề bài Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số \(z \ne 0\) và \(z' = {{1 + i} \over 2}z\). Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ) Lời giải chi tiết Ta có \(\left| {\overline {OM} } \right| = \left| z \right|,\) \(\eqalign{& \left| {\overline {OM'} } \right| = \left| {{{1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr & \left| {\overline {MM'} } \right| = \left| {\overline {OM'} - \overline {OM} } \right| = \left| {{{ - 1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr} \) Do \(\left| z \right| \ne 0,\) suy ra tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh M’ (h.4.5) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
|
