Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 4.41 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Quảng cáo

Đề bài

Giả sử f và g là hai hàm,f số xác định trên khoảng (a ; b) có thể trừ điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right).\) Chứng minh rằng nếu

\(\left| {f\left( x \right)} \right| \le \left| {g\left( x \right)} \right|\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\},\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 0\)

Thì

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Hãy chứng minh rằng, với mọi dãy số \(({x_n})\) trong \(\left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\) sao cho \(\lim {x_n} = {x_0},\) ta có \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = 0.\)

Loigiaihay.com