Câu 4.37 trang 108 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.37 trang 108 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các bất phương trình (ẩn x) :

 
 

LG a

\(m\left( {{x} - m} \right) \ge 0\)

 
 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(m{x} \ge {m^2}\)               (1)

Nếu \(m > 0\) thì \((1) ⇔ x ≥ m\) ; tập nghiệm \(S = \left[ {m; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 0\) thì \((1) ⇔ 0.x ≥ 0\) ; tập nghiệm \(S = R.\)

Nếu \(m < 0\) thì \((1) ⇔ x ≤ m\) ; tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m} \right]\)

 
 

LG b

\(\left( {{x} - 1} \right)m > x + 2\)

 
 

Lời giải chi tiết:

 Biến đổi về dạng \(\left( {m + 1} \right)x > m + 2\)                                (2)

Nếu \(m > 1\) thì \((2) ⇔ x > \dfrac{{m + 2}}{{m - 1}},\) tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 1\) thì \((2) ⇔ 0.x > 3,\) tập nghiệm \(S = ∅.\)

Nếu \(m < 1\) thì \((2) ⇔ x < \dfrac{{m + 2}}{{m - 1}},\) tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}} \right)\)

 
 

LG c

\(\dfrac{{x - ab}}{{a + b}} + \dfrac{{{x} - ac}}{{a + c}} + \dfrac{{{x} - bc}}{{b + c}} \le a + b + c\)

 
 

Lời giải chi tiết:

 Biến đổi về dạng

\(\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right).x \le \left( {{\rm{a}}b + bc + ca} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right).\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} > 0\) thì tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;ab + bc + ca} \right].\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} = 0\) thì tập nghiệm \(S = R.\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} < 0\) thì tập nghiệm \(S\left[ {ab + bc + ca; + \infty } \right)\)

 
 

LG d

\(b{x} + b < a - ax\)

Lời giải chi tiết:

Biến đổi về dạng \(x\left( {{\rm{a}} + b} \right) < a - b\)

Nếu \(a + b > 0\) thì \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{a - b}}{{a + b}}} \right)\)

Nếu \(a + b < 0\) thì \(S = \left( {\dfrac{{a - b}}{{a + b}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(a + b = 0\) và \(a > b\) thì \(S = R\)

Nếu \(a + b = 0\) và \(a ≤ b\) thì \(S = ∅.\)

Loigiaihay.com

 
 

Quảng cáo
close