Câu 4.31 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoCho số phức z có môđun bằng 1. Biết một acgumen của z là Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho số phức z có môđun bằng 1. Biết một acgumen của z là \(\varphi \), hãy tìm một acgumen của mỗi số phức sau: LG a \(2{z^2}\) Giải chi tiết: \(2\varphi \) LG b \( - {1 \over {2\bar z}}\) Giải chi tiết: \(\varphi + \pi \) LG c \({{\bar z} \over z}\) Giải chi tiết: \( - 2\varphi \) LG d \( - {z^2}\bar z\) Giải chi tiết: \(\varphi + \pi \) LG e \(z + \bar z\) Giải chi tiết: \(z + \bar z\) có một acgumen bằng 0 nếu phần thực của z dương, có một acgumen \(\pi \) nếu phần thực của z âm, có acgumen xác định nếu z là số ảo (tức z = i hoặc z = -i) LG f \({z^2} + z\) Phương pháp giải: Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác. Giải chi tiết: Acgumen của\({z^2} + z\) là \({{3\varphi } \over 2}\) nếu \({\rm{cos}}{\varphi \over 2} > 0\), là \({{3\varphi } \over 2} + \pi \) nếu \({\rm{cos}}{\varphi \over 2} < 0\) và không xác định nếu \({\rm{cos}}{\varphi \over 2} = 0\) (tức là khi z = -1) LG g \({z^2} - z\) Phương pháp giải: Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác. Giải chi tiết: Acgumen \({z^2} - z\) là \({{3\varphi + \pi } \over 2}\) nếu \(\sin {\varphi \over 2} > 0\), là \({{3\varphi - \pi } \over 2}\) nếu \(\sin {\varphi \over 2} < 0\) và không xác định nếu \({\rm{sin}}{\varphi \over 2} = 0\) (tức là khi z = -1) LG h \({z^2} + \bar z\) Phương pháp giải: Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác. Giải chi tiết: Acgumen \({z^2} + \bar z\) là \({\varphi \over 2}\) nếu \({\rm{cos}}{{3\varphi } \over 2} > 0\), là \({\varphi \over 2} + \pi \) nếu \({\rm{cos}}{{3\varphi } \over 2} < 0\) và không xác định nếu \({\rm{cos}}{{3\varphi } \over 2} = 0\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|