Câu 4.29 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.29 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không giải các bất phương trình hãy giải thích tại sao các bất phương trình sau vô nghiệm :

 

LG a

\(\sqrt {{\rm{x}} - 2}  + 1 < 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Vế trái luôn dương với mọi \(x ≥ 2.\)

 

LG b

\({\left( {{\rm{x}} - 1} \right)^2} + {{\rm{x}}^2} \le  - 3\)

 

Lời giải chi tiết:

Vế trái không âm với mọi \(x\).

 

LG c

 \({x^2} + {\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2} + 2 > {\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2} + {{\rm{x}}^2} + 5\)

 

Lời giải chi tiết:

Giản ước cả hai vế cho \({x^2}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\) dẫn đến 2 > 5. Điều này vô lí.

 

LG d

\(\sqrt {1 + 2{{\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}}  < 2\)

 

Lời giải chi tiết:

Do \(\sqrt {1 + 2{{\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}^2}}  \ge 1\) và \(\sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}}  = \sqrt {1 + {{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)}^2}}  \ge 1.\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
close