Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTính vi phân của các hàm số sau : Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính vi phân của các hàm số sau : LG a \(y = {{\sqrt x } \over {a + b}}\) (a và b là các hằng số) Phương pháp giải: Sử dụng công thức dy=y'dx. Lời giải chi tiết: Ta có: \(y' = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right)' \) \(= \frac{1}{{a + b}}.\left( {\sqrt x } \right)'\) \( = \frac{1}{{a + b}}.\frac{1}{{2\sqrt x }} \) \( = \frac{1}{{2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}\) \( \Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx\) LG b \(y = x\sin x\) Lời giải chi tiết: \(y' = \sin x + x\cos x\) \(\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx\) LG c \(y = {x^2} + {\sin ^2}x\) Lời giải chi tiết: \(y' = \left( {{x^2} + {{\sin }^2}x} \right)' \) \(= 2x + 2\sin x\cos x = 2x + \sin 2x\) Vậy \(dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx\) LG d \(y = {\tan ^3}x\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(y' = \left( {{{\tan }^3}x} \right)' \) \(= 3{\tan ^2}x.\left( {\tan x} \right)' \) \(= 3{\tan ^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} \) \( = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\) \(dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
