Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

LG a

Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;

Lời giải chi tiết:

Gọi $A_1$ là biến cố “Đồng xu A sấp”, $A_2$ là biến cố “Đồng xu A ngửa”

Ta có: $P({A_1}) = P({A_2}) = 0,5$

$B_1$ là biến cố “Đồng xu B sấp”, $B_2$ là biến cố “Đồng xu B ngửa”.

Theo bài ra ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} P\left( {{B_1}} \right) = 3P\left( {{B_2}} \right)\\ P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = 1 \end{array} \right.$

Do đó $P({B_1})= 0,75; P({B_2}) = 0,25$

${A_2}{B_2}$ là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:

$P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = {1 \over 8}$

Quảng cáo

LG b

Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.

Lời giải chi tiết:

Gọi $H_1$ là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”

$H_2$ là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.

Khi đó ${H_1}{H_2}$ là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”

Từ câu a ta có  $P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = {1 \over 8}$

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có :  $P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right)P\left( {{H_2}} \right)$

$= {1 \over 8}.{1 \over 8} = {1 \over {64}}$

Loigiaihay.com