Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoHãy tính các tổng sau đây: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy tính các tổng sau đây: LG a Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có hạng đấu bằng 102, số hạng thứ hai bằng 105 và các số hạng cuối bằng 999. Lời giải chi tiết: Kí hiệu d là công sai và k là số các hạng số của cấp số cộng đã cho. Ta có \(d = {u_2} - {u_1} = 105 - 102 = 3\) Suy ra \(999 = {u_k} = {u_1} + (k - 1).d\)\( = 102 + (k - 1).3 = 99 + 3k\) \(\Rightarrow k = 300\) Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được \(S = {{300.({u_1} + {u_2})} \over 2} = {{300.(102 + 999)} \over 2} \)\(= 165150\) LG b Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có số hạng đầu bằng \({1 \over 3}\), số hạng thứ hai bằng \( - {1 \over 3}\) và số hạng cuối bằng \( - 2007.\) Lời giải chi tiết: Kí hiệu k là số các số hạng của cấp số cộng đã cho. Bằng cách tương tự như phần a) , ta tìm được \(k = 3012\). Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được \(S = {{3012.({u_1} + {u_k})} \over 2} = {{3012.\left( {{1 \over 3} - 2007} \right)} \over 2} \)\(= - 3022040\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
