Câu 3.39 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số cộng Quảng cáo
Đề bài Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có công sai \(d > 0,{u_{31}} + {u_{34}} = 11\) và \({\left( {{u_{31}}} \right)^2} + {\left( {{u_{34}}} \right)^2} = 101\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Lời giải chi tiết Ta có \(\eqalign{ Vì \(d > 0\) nên \({u_{31}} < {u_{34}}.\) Do đó, từ (1) ta được \({u_{31}} - {u_{34}} = - 9,\) hay \( - 9 = {u_{31}} - {u_{34}} = ({u_1} + 30d) - ({u_1} + 33d) = - 3d \) \(\Rightarrow d = 3\) Vì thế \(\eqalign{ Từ đó suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là : \({u_n} = - 89 + (n - 1).3\) hay \({u_n} = 3n - 92\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|