Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Quảng cáo

Đề bài

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng đã cho. Theo giả thiết ta có \({u_2} = 3,{u_4} = 7,\) và theo yêu cầu của bài ra ta cần tính \({u_1},{u_3},{u_5}.\)

Ta có

\(\eqalign{
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 3 + 7 = 10 \Rightarrow {u_3} = 5 \cr
& {u_1} = 2{u_2} - {u_3} = 2.3 - 5 = 1 \cr
& {u_5} = 2{u_4} - {u_3} = 2.7 - 5 = 9. \cr} \)

Loigiaihay.com