Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 3 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định, một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tìm quỹ tích các điểm N sao cho \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OM} \).

Lời giải chi tiết

Từ

\(\eqalign{ & \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OM} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} \cr} \)

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OA} \) thì T biến M thành N. Vậy quỹ tích các điểm N là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép tịnh tiến T, đó là đường tròn tâm A bán kính R.

Loigiaihay.com