Câu 6 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 6 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho ba điểm A, B, C. Gọi ĐA, ĐB, ĐC là các phép đối xứng tâm có tâm lần lượt là A, B và C. Chứng minh rằng hợp thành của ba phép đối xứng tâm nói trên là một phép đối xứng tâm. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi F là phép hợp thành của ba phép đối xứng ĐA, ĐB và ĐC. Gọi M là điểm bất kì sao cho M1 = ĐA(M), M2 = ĐB(M1), M’ = ĐC(M2), có nghĩa là các điểm A, B, C lần lượt là trung điểm các đoạn \(M{M_1},{M_1}{M_2},{M_2}M'\) Từ đó nếu ta gọi D là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì \(\overrightarrow {C{\rm{D}}} = \overrightarrow {BA} \), tức D là điểm xác định không phụ thuộc vào M. Theo định nghĩa của phép hợp thành F thì F biến điểm M thành điểm M’. Vì D là trung điểm của MM’ nên F là phép đối xứng tâm với tâm là D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
