Bài 2.34 trang 35 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài 2.34 trang 35 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Một parabol có đỉnh là điểm I(-2 ; -2) và đi qua gốc tọa độ.... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Một parabol có đỉnh là điểm \(I(-2 ; -2)\) và đi qua gốc tọa độ. LG a Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung. Lời giải chi tiết: Phương trình trục đối xứng là \(x = -2\). LG b Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a. Lời giải chi tiết: Điểm đối xứng với \(O(0 ; 0)\) qua trục \(x = -2\) là điểm \(M(-4 ; 0)\). LG c Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho. Lời giải chi tiết: Ta phải tìm \(a\) \( (a ≠ 0)\), \(b\) và \(c\) sao cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol đỉnh \(I(-2 ; -2)\) và đi qua điểm \(O\). Từ giả thiết ta có các hệ thức sau : \( - {b \over {2a}} = - 2\)\( \Rightarrow b = 4a\) \( - {\Delta \over {4a}} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} = - 2\) (P) đi qua O(0;0) nên \(c = 0\) \( \Rightarrow {b^2} - 4ac = 8a\) \( \Rightarrow {b^2} = 8a\) Thay \(b = 4a\) ta được \(\begin{array}{l}16{a^2} = 8a \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow b = 2\end{array}\) Vậy hàm số cần tìm là \(y = {1 \over 2}{x^2} + 2x.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận