tuyensinh247

Bài 2.30 trang 65 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.30 trang 65 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau:

LG a

\({\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\\
= C_{12}^0{.1^{12}}.{\left( { - 3x} \right)^0} + C_{12}^1{.1^{11}}.{\left( { - 3x} \right)^1}\\
+ C_{12}^2{.1^{10}}.{\left( { - 3x} \right)^2} + C_{12}^3{.1^9}.{\left( { - 3x} \right)^3} + ...\\
= 1 - 36x + 594{x^2} - 5940{x^3} + ...
\end{array}\)

Vậy 4 số hạng đầu tiên thỏa mãn bài toán là \(1 ;- 36x ; 594{x^2} ;- 5940{x^3}\).

LG b

\({\left( {1 - 2x} \right)^9}\)  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\left( {1 - 2x} \right)^9}\\
= C_9^0{.1^9}.{\left( { - 2x} \right)^0} + C_9^1{.1^8}.{\left( { - 2x} \right)^1}\\
+ C_9^2{.1^7}.{\left( { - 2x} \right)^2} + C_9^3{.1^6}.{\left( { - 2x} \right)^3} + ...\\
= 1 - 18x + 144{x^2} - 672{x^3} + ...
\end{array}\)

Vậy bốn số hạng cần tìm là \(\text{ hay } 1 ;- 18x ; 144{x^2}; - 672{x^3}.\)

LG c

\({\left( {1 - {x \over 3}} \right)^{20}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\left( {1 - \frac{x}{3}} \right)^{20}}\\
= C_{20}^0{.1^{20}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^0} + C_{20}^1{.1^{19}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^1}\\
+ C_{20}^2{.1^{18}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^2} + C_{20}^3{.1^{17}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^3} + ...\\
= 1 - \frac{{20}}{3}x + \frac{{190}}{9}{x^2} - \frac{{1140}}{{27}}{x^3} + ...
\end{array}\)

Vậy 4 số hạng cần tìm là \(1; - {{20} \over 3}x ; {{190} \over 9}{x^2} ;- {{1140} \over {27}}{x^3}\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close