Bài 2.30 trang 35 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.30 trang 35 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các hàm số...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các hàm số

a. \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\)

b. \(y =  - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\)

c. \(y = 0,5{x^2} - 3x\)

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.

- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.

LG a

\(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\)

Lời giải chi tiết:

- Hàm số  \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) nghịch biến biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số:

- Hàm số nhận giá trị dương với mọi \(x \in R\).

LG b

\(y =  - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\)

Lời giải chi tiết:

- Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{3 \over 4}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {{3 \over 4}; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số:

- Hàm số nhận giá trị âm với mọi \(x \ne {3 \over 4}\) (khi \(x = {3 \over 4},\) hàm số nhận giá trị bằng 0).

LG c

\(y = 0,5{x^2} - 3x\)

Lời giải chi tiết:

- Hàm số \(y = 0,5{x^2} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số

Hàm số nhận giá trị âm nếu \(x \in \left( {0;6} \right)\) và nhận giá trị dương nếu \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 3: Hàm số bậc hai
Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài