Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm tập xác định của mỗi hàm số sau : Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: LG a \(y = {{1 - \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\) Lời giải chi tiết: \(y = {{1 - \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\) xác định \( \Leftrightarrow 2\sin x + \sqrt 2 \ne 0\) \( \Leftrightarrow \sin x \ne - {{\sqrt 2 } \over 2} \) \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne - {\pi \over 4} + k2\pi } \cr {x \ne {{5\pi } \over 4} + k2\pi } \cr} } \right.\) Vậy tập xác định của hàm số đã cho là : \(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ { - {\pi \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ {{{5\pi } \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\) LG b \(y = {{\sin \left( {x - 2} \right)} \over {\cos 2x - \cos x}}\) Lời giải chi tiết: \(y = {{\sin \left( {x - 2} \right)} \over {\cos 2x - \cos x}}\) xác định \( \Leftrightarrow \cos 2x - \cos x \ne 0\) \(\eqalign{& \Leftrightarrow \cos 2x \ne \cos x \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x \ne x + k2\pi } \cr {2x \ne - x + k2\pi } \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne k2\pi } \cr {x \ne k{{2\pi } \over 3}} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow x \ne k{{2\pi } \over 3} \cr} \) Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {k{{2\pi } \over 3},k \in\mathbb Z} \right\}\) LG c \(y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\) Lời giải chi tiết: \(y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne {\pi \over 2} + k\pi } \cr {x \ne - {\pi \over 4} + k\pi } \cr} } \right.\) Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { - {\pi \over 4} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\) Chú ý: Một số em thường quên mất điều kiện để \(\tan x\) xác định, đó là \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) dẫn đến thiếu điều kiện. LG d \(y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\) Lời giải chi tiết: \(y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ {k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { - {\pi \over 6} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\) Chú ý: Một số em thường quên mất điều kiện để \(\cot 2x\) xác định, đó là \(2x \ne k\pi \) dẫn đến thiếu điều kiện. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|