Câu 23 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng caoGọi (G) là đồ thị của hàm số Quảng cáo
Đề bài Gọi (G) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \). Xác định tọa độ tiếp điểm và viết phương trình của tiếp tuyến của (G), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm \(P\left( {3;0} \right)\) Lời giải chi tiết Tiếp điểm \(M\left( {1;1} \right),\) phương trình tiếp tuyến là \(y = - {1 \over 2}x + {3 \over 2}\) Hướng dẫn: Ta có \(y' = {{ - 1} \over {2\sqrt 2 - x}}\). Do đó, nếu gọi tiếp điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thì phương trình tiếp tuyến cắt trục hoành tại \(P\left( {3;0} \right)\), điều kiện là \(0 = {{ - 1} \over {2\sqrt 2 - x}}\left( {3 - a} \right) + b\) (1) Mặt khác vì M thuộc đồ thị của hàm số nên \(b = \sqrt {2 - a} \) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(a = b = 1\) và phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = - {1 \over 2}\left( {x - 3} \right)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
