Câu 20 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Tìm đạo hàm của các hàm số

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của các hàm số

LG a

 \(y = {{\sqrt {{x^2} - 3x + 2} } \over x}\)  

Lời giải chi tiết:

\(y' = {{3x - 4} \over {2{x^2}\sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}\)   

LG b

 \(y = {{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt {3{x^2} + 1} }}\)

Lời giải chi tiết:

 \(y' = {{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {9{x^3} - 3{x^2} + x - 2} \right)} \over {\sqrt {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^3}} }}\)

LG c

\(y = {\cos ^3}2x - {\sin ^2}3x\) 

Lời giải chi tiết:

\(y' =  - 6{\cos ^2}2x\sin 2x - 3\sin 6x\)

LG d

\(y = {\tan ^3}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết:

 \(y' = 3\left( {8x - \pi } \right){\tan ^2}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\left[ {1 + {{\tan }^2}{{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)}^2}} \right]\)

LG e

\(y = \sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} \)  

Lời giải chi tiết:

 \(y' = {{ - x\left[ {1 + {{\cot }^2}\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]} \over {\sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} }}\)

LG f

\(y = \sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} \)

Phương pháp giải:

Hướng dẫn:  Đặt \(u = {{\cos x} \over {1 - \sin x}},\) ta có \(u' = {1 \over {1 - \sin x}}\) và 

\(y' = {{{u'}} \over {2\sqrt u }} = {1 \over {2\left( {1 - \sin x} \right)\sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} }}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {{ - 1} \over {2\sqrt {\cos x\left( {1 - \sin x} \right)} }}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close